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MODELISATION DES MARCHES FINANCIERS


 

 

  

 

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Logique des marchés financiers et loi du marché


Modélisation des marchés financiers

Les marchés ont été l'objet de modèles probabilistes, régis par la loi  "normale", dite loi de Gauss.  L'incertitude des marchés est traitée comme résultant d'une nature aléatoire des marchés. La représentation graphique de la densité de probabilité correspondant à la loi de Gauss est une courbe en cloche, la courbe de Gauss. La loi de Gauss permet d'approcher des probabilités associées avec une variable aléatoire binomiale, c'est à dire pouvant dans une série d'expériences aléatoires se solder soit par un succès, soit par un échec.

Le modèle gaussien a d'abord été utilisé au début du 20 ème siècle pour expliquer les variations de prix.

Les marchés financiers se sont développés depuis les années 1970 sur la base d'hypothèses  d'un caractère aléatoire des phénomènes de marché  et de fonctionnement brownien des marchés . La modélisation se fait ainsi sur la base d'une physique des marchés et de mathématiques financières.

En 1954  Harry Markowitz propose un modèle de gestion de portefeuille d'actifs basé sur la loi de Gauss, avec un "modèle de diversification efficiente des portefeuilles d'actifs financiers" ce qui lui vaudra le prix Nobel en 1990.

Ce fut ensuite en 1973 le modèle Black Scholès. Ce modèle est utilisé pour le calcul du prix d'une option par Fisher Black et Muron Scholes, avec la formule de Black et Scholes.  Myron Scholes et  Robert Merton auront le prix Nobel d'économie en 1997. Ils s'associeront dans la création de LTCM.

Les modélisations de fonctionnement des marchés financiers  reposent ainsi sur des analyses statistiques des risques et des calculs actuariels.

En 1960 Benoit Mandelbrot avait contesté la loi normale et constaté des fractales en observant les prix du coton.

Les modélisations sont utilisées pour des volumes d'opérations représentant des sommes absolument considérables, se chiffrant pour les opérateurs importants en milliards de dollars, voie en dizaine sinon en centaine de milliards de dollars. Les marchés représentent des transactions quotidiennes qui se chiffrent en milliers de milliards de dollars.

Même si l'on considère que les modèles et les mathématiques financières associées diminuent le risque dans les opérations, les montants engagés, démultipliés par des effets de levier considérables, font que le risque, qui est le produit de la probabilité de risque et de la perte potentielle, devient potentiellement fatal même pour les plus importants opérateurs, comme l'a démontré l'affaire Kerviel pour la Société Générale, et devient potentiellement systémique, comme le démontre la crise des marchés résultant de la crise des subprimes.

 

 

 

 


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